Regla de la Cadena en Derivadas
En calculo Diferencial, la regla de la cadena no es más que la resultante de la derivada de la composición de 2 funciones, a esto también se le conoce como composición de funciones y se ve más a fondo en el calculo algebraico.
En términos más simples (entre comillas), si tenemos una variable nombrada como “y”, la cual depende de una segunda variable “u”, que a su vez depende de una tercera variable del tipo “x”; entonces, concluimos que la razón de cambio de “y” con respecto a “x” puede ser obtenida con el producto proveniente de la razón de cambio de “y” con respecto a “u” multiplicado por la razón de cambio de “u” con respecto a “x”.
Formula de la regla de la cadena
Antes de pasar a la formula debemos entender de donde proviene la formula, para esto analizaremos su teorema el cual nos dice:
- Si y = ƒ(u) es una función derivable de u
- Si u = g(x) es una función derivable de x
Entonces podemos decir que:
- y = ƒ(g(x)) es una función derivable de x
Y por tal podemos decir que: dy/dx= (dy/du)(du/dx)
o su equivalente: d/dx[ ƒ(g(x))] = ƒ´(g(x))g´(x)
Después de todo este proceso podemos llegar a la formula que nos servirá en este tema la cual es:
Regla de la cadena ejercicios resueltos
Para terminar este tema dejo un vídeo con los cuales podrás reforzar tu aprendizaje.
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